ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20182019_h3kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika

Kezdő és Második felírják az $ 1; 2; 3; . . . ; 609; 610 $ számokat egymás után egy papírra, majd a következő pasziánsz-játékot játszák:
- Kezdő a saját $ i $-edik lépése során bekarikázza a legkisebb még be nem karikázott számot, majd
- Második a saját $ i $-edik lépése során bekarikázza a Kezdő által utoljára bekarikázott számnál$ i $-vel nagyobb számot.

A játék elején a következő számokat karikázzák be rendre: $ K \rightarrow 1 $;  $ M \rightarrow 2 $; $ K \rightarrow 3 $; $ M \rightarrow 5 $; $ K \rightarrow 4 $; $ M \rightarrow 7 $; $ K \rightarrow 6 $; $ M \rightarrow 10 $; $ K \rightarrow 8 $; $ M \rightarrow 13 $; $ . . . $
A játék akkor ér véget, ha valamelyik játékos már nem tud a szabályok betartásával újabb számot bekarikázni. Amikor a játék véget ér, hány szám lesz bekarikázva?



 

Megoldás:  $ 467 $