A különböző sugarú $ k_1 $ és $ k_2 $ körök az $ A $ és $ B $ pontokban metszik egymást. A $ k_1 $ kör $ A $ -beli érintője a $ C $ pontban metszi a $ k_2 $ kört, míg a $ k_2 $ kör $ A $-beli érintője a $ D $ pontban metszi a $ k_1 $ kört. Az $ ACD $ háromszög $ A $ csúcsához tartozó belső szögfelezője a $ k_1 $ kört az $ E $ a $ k_2 $ kört az $ F $ pontban metszi. Az $ ACD $ háromszög $ A $ csúcsához tartozó külső szögfelezője a $ k_1 $ kört az $ X $ a $ k_2 $ kört az  $ Y $ pontban metszi. Igazoljuk, hogy az $ XY $ szakasz felező merőlegese érinti a $ BEF $ háromszög körülírt körét.

Megoldás:  Igaz az állítás