Mely $ x $, $ y $ pozitív számokra teljesül a következő egyenlet?

$ x^2+y^2+x+y=2\sqrt{x^3+y^3+x^2y^2+xy} $

Megoldás: Az egyenlet megoldásai az $ x $ és $ y = x $, ahol $ 0 < x $, illetve az $ x $ és $ y = 1 - x $, ahol $ 0 < x < 1 $ alakú számpárok.