Egy számsorozat első eleme $ b_1 = 5 $, valamint minden $ 1 $-nél nagyobb indexre az $ n $ -edik eleme $ b_n = b_{n−1} + a_{n−1} $, ahol $ a_i = 3(i − 1 ) + 1 $.
a) Igazoljuk, hogy $ b_n $-nek végtelen sok $ 7 $-tel osztható eleme van.
b) Mennyi $ b_100 $ értéke?

Megoldás: 

a) $ n=7k $ esetén

b) $ 14\,657 $