Egy $ 7 \times 7-$es tábla 4 sarokmezőjét eltávolítjuk, és a megmaradt kis négyzetek közül néhányat befestünk feketére.
a) Elérhető-e 7 mező feketére színezésével az, hogy a táblán ne maradjon teljesen fehér, kereszt alakú pentominó? (A kereszt alakú pentominó öt egybevágó kis négyzetből áll, és az alakja az ábrán látható.)

b) Biztosítható-e ugyanez, ha csak 6 mezőt festünk be feketére?
c) Igazoljuk, hogy a tábla mezőibe elhelyezhetünk egész számokat úgy, hogy bármely kereszt alakú pentominóban a számok összege negatív, míg az egész táblán szereplő számok összege pozitív.

Megoldás:  

a) Igen

b) Nem

c) Igaz az állítás