Az $ ABCD $ konvex négyszögben $ CDA\sphericalangle = 135^\circ$,  $ BDA\sphericalangle - ABD\sphericalangle= 2\cdot D AB\sphericalangle = 4\cdot DBC \sphericalangle $ és $ BC = \sqrt{ 2 }CD$ . Igazoljuk, hogy $ AB = AD + BC $ .

Megoldás:  Igaz az állítás