Oldja meg az alábbi két egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!

a) $\cos x\ge {\displaystyle \frac{1}{2}}$

b) $\sqrt{{\displaystyle \frac{x}{5}}-4}<20$

c) Hány olyan egész szám van, amelyik gyöke az alábbi egyenlőtlenségnek? ${\log }_{0,5}(2x+100)\ge -8$

Megoldás:

a) $-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}+2k\pi \le x\le {\displaystyle \frac{\pi }{3}}+2k\pi ;x\in \mathbb{R}$

b) $20\le x<2020$

c) $128$ darab