Oldja meg az alábbi két egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!

a) $\cos x\ge \dfrac{1}{2}$

b) $\sqrt{\dfrac{x}{5}-4}<20$

c) Hány olyan egész szám van, amelyik gyöke az alábbi egyenlőtlenségnek? $ \log_{0,5} (2 x + 100) \ge -8$

Megoldás:

a) $-\dfrac{\pi}{3}+2k\pi \le x \le \dfrac{\pi}{3}+2k\pi ;\qquad x\in\mathbb{R}$

b) $ 20\le x < 2020$

c) $ 128$ darab