OKTV 2008/2009 I. kategória 2. forduló 4. feladat
(Feladat azonosítója: OKTV_20082009_1k2f4f )
Témakör: *Kombinatorika

Hófehérke, Hamupipőke és Csipkerózsika a mesebeli tisztáson találkoznak. Hófehérke kosarában almák, Hamupipőke kosarában körték, Csipkerózsika kosarában barackok vannak. Minden kosárban 100-nál kevesebb gyümölcs van. Hófehérke almáinak egy kilenced részét Hamupipőkének adja, másik egy kilenced részét Csipkerózsikának. Ekkor Hamupipőke a másik két mesehős mindegyikének odaadja a körtéinek egy nyolcad - egy nyolcad részét. Csipkerózsika rövid gondolkodás után azt mondja: „én mindkettőtöknek odaadom a barackjaim egy hatod - egy hatod részét, mert akkor mindhármunknak ugyanannyi gyümölcs lesz a kosarában.” Melyiküknek hány gyümölcse volt eredetileg, és mennyit adtak egymásnak, ha sem átadáskor, sem azután, egyikük sem darabolta a gyümölcsöket? Mennyi lett a végén a kosaraikban levő gyümölcsök száma?



 

Megoldás:

Eredetileg Hófehérke=45; Hamupipőke=48; Csipkerózsika=60