A szabályos $ ABC $ háromszög belső $ P $ pontjának az $ AB $, $ BC $ és $ CA $ oldalakra eső merőleges vetülete legyen rendre $ C' $ , $ A' $ és $ B' $. Jelölje az $ APC' $ , $ BPA' $ , $ CPB' $ és $ APB' $ , $ BPC' $ , $ CPA' $ háromszögekbe írt körök sugarát rendre $ r_1 , r_2 , r_3 $ és $ r_4 , r_5 , r_6 $ . Bizonyítsuk be, hogy

$ r_1 + r_2 + r_3 = r_4 + r_5 + r_6 .$

Megoldás:

$  - $