Kavics Kupa 2019 3. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2019_03f )
Témakör: *Geometria

A sagres-i iskolában úgy tartották, hogy csak abból válhat biztos kezű térképrajzoló, aki nagy méretben is pontosan meg tudja szerkeszteni az itt látható ábrát. Ebben két félkört és egy negyedkört szerkesztettek egy négyzetbe, majd az egyik keletkező síkrészbe egyre kisebb szürke köröket szerkesztettek úgy, hogy sorra érintsék egymást és a térrészt határoló nagyobb köríveket is. Nektek nem muszáj megszerkesztenetek az ábrát. Elég, ha megmondjátok, hogy a szürke körök közül a tizedik legnagyobbnak a sugara hányad része a négyzet oldalának. A megoldás egy tört, a válasz a tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege!



 

Végeredmény: $ 541$