a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$25\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\right)}^x-50\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\right)}^{x+1}+30\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\right)}^{x+2}=81$

b) Igazolja, hogy ${\displaystyle \frac{\lg 5^x+\lg 5^{-x}}{2}}\le \lg {\displaystyle \frac{5^x+5^{-x}}{2}}(x\in \mathbb{R})$

Megoldás:

a) $x=-1$

b) -