Adott a derékszögű koordináta-rendszerben a $ P(‒2; 3) $ és a $ K(3; 15) $ pont.

a) Tükrözzük a $ P $ pontot a $ K $ pontra. Számítsa ki az így kapott $ P′ $ pont koordinátáit!

Az ABC háromszög szögeinek nagysága: $\alpha= 55^\circ $, $\beta= 65^\circ $.

A háromszög $ A $, illetve $ B $ csúcsához tartozó magasságvonalainak metszéspontját jelölje $ M $. Az $ M $ pontot az $ AB $ oldal egyenesére tükrözve az $ M’ $ pontot kapjuk.

b) Határozza meg az $ AM’BC $ négyszög belső szögeinek nagyságát!

 Megoldás:

a) $ P′(8; 27) $

b) $ ACB\sphericalangle =60^\circ $, $ CAM’\sphericalangle =80^\circ $, $ CBM’\sphericalangle =100^\circ $, $ AM’B\sphericalangle =120^\circ $