$ $Az $ 1, 2, ..., n $ számok közül kiválasztható-e úgy egy $ k $ szám, hogy az alábbi $ M $ kifejezés értéke négyzetszám legyen, ha

a) $ n = 2019 $;

b) $ n = 2020 $?

$M=\dfrac{1!\cdot 2!\cdot 3!\cdot \ldots \cdot n!}{k!} $

Megoldás: a) Nen lehetséges

b) Igen. például $k=1010 $