Legyen adott az $ 1 < n \in  \mathbb{N}^+ $, és deniáljuk $ k \in {2; \ldots ; n} $ esetén az $ a_k ;\ b_k  \in  \mathbb{N}^+ $ számokat a következőképpen:

$ a_k $ legyen az a legnagyobb pozitív egész, hogy $ k^{a_k}

Bizonyítsuk be, hogy ekkor n-re teljesül:

$ a_2 + a_3 + \ldots + a_{n_1} + a_n = b_2 + b_3 + \ldots + b{n-1} + b_n $

Megoldás:  --