ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória döntő 1. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20172018_h1kdf1f )
Témakör: *Számelmélet

Egy minden irányban végtelen négyzethálós papírlap mindegyik mezőjébe egy-egy pozitív egész számot kell írnunk a következő feltételekkel:

- Az n szám éppen n-szer forduljon elő (azaz 1 darab 1-es, 2 darab 2-es stb. szerepeljen a lapon).

- Két tetszőleges, közös oldalú mezőbe kerülő számok különbsége kisebb legyen egy előre megadott k számnál.

Mi az a legkisebb egész k, amelyre a kitöltést el lehet végezni?



 

Megoldás:  k=3