ARANYD 2017/2018 Kezdő III. kategória döntő 1. feladat (Feladat azonosítója: AD_20172018_k3kdf1f ) Témakör: *Algebra
Tegyük fel, hogy egy valós számnak és reciprokának négyzetösszege kettővel kisebb egy négyzetszámnál. Bizonyítsuk be, hogy a szám tetszőleges páratlanadik hatványához hozzáadva reciprokának ugyanezen hatványát, egész számot kapunk!