Adott egy kör, amelynek egyenlete $ x^2 + y^2 -10 x - 10 y + 45 = 0 $ .

a) Bizonyítsa be, hogy a kör minden pontja az első koordináta-negyedbe esik!

b) Legyenek a körön levő $ P $ pontok koordinátái $ x $ és $ y $. Képezzük a $ P $ pontok koordinátáiból a $ k =\dfrac{x}{y} $ hányadosokat! Mennyi $ k $ maximuma és a kör melyik pontjában veszi ezt föl?

Megoldás:

a) --

b) $k=2$ és ezt a $(3;6)$ pontban veszi fel.