Egy egyetem 10 580 hallgatójának tanulmányi lapjáról összesítették az angol és német nyelvvizsgák számát. Kiderült, hogy a német nyelvvizsgával nem rendelkezők $ 70\% $-ának, a német nyelvvizsgával rendelkezők $ 30\% $-ának nincs angol nyelvvizsgája. Az angol nyelvvizsgával nem rendelkezők $ 60\% $-ának német nyelvvizsgája sincs.

a) Ezek közül a hallgatók közül hányan rendelkeztek angol és hányan német nyelvvizsgával?

b) A hallgatók hány százaléka rendelkezett az angol és német nyelvvizsgák mindegyikével?

Megoldás:

a) A német nyelvvizsgával rendelkezők száma: 6440 fő. Van angol nyelvvizsgája:  5750 fő.
b) $ 42,6\% $