Az alábbi három kifejezés mindegyike esetén adja meg a valós számok halmazának azt a legbővebb részhalmazát, amelyen a kifejezés értelmezhető!

a) $\cos \left(\log_2\sqrt{x }\right) $

b) $\sqrt{\log_2 \left(\cos x\right) } $

c) $\log_{\sqrt{x }}\left(\cos^2 x\right) $

Megoldás:

a) $ ]0;+\infty[ $

b) $ \{x\in\mathbb{R}|x=k\cdot 2\pi;\ k\in\mathbb{Z} \}$

c) $ \mathbb{R}^+ \setminus \left( \{1\}\cup \left\{\dfrac{\pi}{2}+k\cdot \pi \right\} \right);\ k\in\mathbb{Z}$