Egy $ ABCD $ négyzet $ A $ csúcsa a koordinátarendszer $ y $ tengelyére, szomszédos $ B $ csúcsa pedig a koordinátarendszer $ x $ tengelyére illeszkedik.

a) Bizonyítsa be, hogy a négyzet $ K $ középpontjának koordinátái vagy egyenlők, vagy egymás ellentettjei!

b) Egy ilyen négyzet középpontja a $ (7; 7) $ pont. A négyzet oldala 10 egység hosszú. Számítsa ki a négyzet koordinátatengelyekre illeszkedő két csúcsának koordinátáit!

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) $A_1(0; 6) \text{ és } B_1(8; 0) \text{, illetve } A_2(0; 8) \text{ és } B_2(6; 0)$