A pozitív páratlan számokat "háromszög" alakban rendezzük el a következők szerint: az első oszlopba írjuk az első páratlan számot, a második oszlopba a következő kettőt, a harmadik oszlopba a következő hármat, és így tovább. Például az ötödik oszlop negyedik helyén a 27 áll (lásd az ábrát is).

a) Hányadik oszlop hányadik helyén áll a 99?

b) Határozza meg a 2017. oszlopban álló első számot!

c) Igazolja, hogy az $ n $-edik oszlopban álló számok összege $ n^3\  (n\in\mathbb{Z}^+) $.

Megoldás:

a) A 99 a 10. oszlop 5. helyén áll.

b) $ 4 066 273 $

c) Igaz az állítás