Adott három, nem egy egyenesbe eső pont, A, B és C. Hol helyezkednek el a térben azok a P pontok, amelyekre $ AB^2 + PC^2 = BC^2 + PA^2 = CA^2 + PB^2 $ ?

Megoldás: Az ABC háromszög síkjára, a magasságpontban emelt egyenesen.