Oldja meg a valós számpárok halmazán a

$ \log_3(\log_2 x) +\log_{\frac 1 3 } \left( \log_{\frac 1 2 } y \right) =1$

és

$ 58^ {xy^3}-31^ {xy^3}=3^ {x+y^3} $

egyenletekből álló egyenletrendszert!

Megoldás: $x=\frac{3+\sqrt{5}}{2} ;\ y=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}$