Kavics Kupa 2008 15. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2018_15f )
Témakör: *Algebra

Egy ország a szigetvilágban  $N$  szigetet tartalmaz, legyenek ezek  $A_1, A_2, \ldots, A_N$  . A Közlekedési Hatóság hidak építését tervezi, hogy autóval el lehessen jutni bármely szigetről bármely másikra néhány hídon át. Technikai okok miatt hidat csak  $A_i$  -ből  $A_{i+1}$  -be lehet építeni  $(i = 1,2 \ldots, N-1)$  vagy  $A_i$  -ből  $A_N$  -be, ha  $i < N$  . A hidak építésére terveket készítenek. Nevezzünk egy tervet jónak, ha az eddigi követelmények teljesülnek, de bármely hidat kihagyva már nem. Legyen a jó tervek száma  $a_N$  . Például  $a_1=1$  (az egyetlen jó terv, ha nincs is híd), és  $a_2=1$  (van egy híd a két sziget között).
A válasz  $a_6+14$  .



 

Végeredmény: 69