Adottak az alábbi egyenletek:

$x^2+px+q=0\qquad (1)$

$\frac{1}{x+2}+\frac{p}{x+1}+\frac{q}{x}=0\qquad (2)$

Bizonyítsuk be, hogy ha mindkét egyenletnek két valós gyöke van és az (1) egyenletnek pontosan egy gyöke van a ]0; 1[ intervallumban, akkor a (2) egyenletnek pontosan egy gyöke pozitív.

Megoldás:  -