Egy kör metszi egy adott O csúcsú $(\alpha<180^\circ)$ szög szárait, egyiket az A és B, másikat a C és D pontban. (Az A pont O és B között, a C pont O és D között van.) Az adott szög felezője a kört az M és az N pontban metszi. (O-hoz az M van közelebb.) Bizonyítsuk be, hogy az AM ív és az ND ív összege egyenlő az MC ív és a BN ív összegével (a szóbanforgó négy ív az $\alpha$ szárai között van)!

Megoldás:  -