Legyen d az ABC hegyesszögű háromszög síkjában az ABC háromszög A csúcsán átmenő egyenes, amely az AB és AC egyenesek egyikével sem esik egybe. Legyenek a B₁ és C₁ pontok rendre a B és C pontok merőleges vetületei a d egyenesen. Határozza meg a d egyenes helyzetét úgy, hogy a BB₁+CC₁ összeg maximális legyen.

Megoldás: Ha A pont a BC szakasz Thalesz körén belül van, akkor az A csúcsból induló magasság egyenese a keresett egyenes.

Ha A pont a BC szakasz Thalesz körén kívül van, akkor az A csúcsból húzott súlyvonalra merőleges egyenes.

Ha A pont a Thalesz körön van, akkor mind a kettú ugyanazt a távolságot adja.