Oldja meg a valós számpárok halmazán az

$\log_{\frac{x}{y}}\ (x^2y+xy^2)=\log_{\frac{x}{y}}\ (2x)$

$x+y=\frac{1}{xy}$

egyenletekből álló egyenletrendszert.

Megoldás: $x=1;\ y=\frac{-1+\sqrt{3}}{2} $