Legyen $A=\frac{1}{2-\sqrt{3}}$, $B=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2\sqrt{3}}+\sqrt{5}\right)$, $C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}$. Bizonyítsuk be, hogy a $K=\sqrt{(A+B-C)\cdot n +2}$ kifejezés értéke minden n természetes szám esetén irracionális!

Megoldás: -