a) Igazoljuk, hogy n különböző $\frac{a_i}{b_i}$ alakú (de nem feltétlen különböző értékű) racionális számot kiválasztva a (0; 1) intervallumból, a számok nevezőinek összege legalább

$\frac{2\sqrt{2}}{3}\cdot n^{\frac{3}{2}}$

b) Igazoljuk, hogy ha feltesszük a számokról, hogy különböző értékűek is, akkor a számok nevezőinek összege legalább

$ 2\left(\frac{2}{3}n\right)^{\frac{3}{2}}$

Megoldás: -