Oldjuk meg a következő egyenletrendszert a valós számpárok halmazán:

$\begin{cases}\left(x-\sqrt{x^2+1}\right)\left(y-\sqrt{y^2+1}\right)=1\\ \left(x^2+y-2\right)\left(y^2+x-2\right)=-2\end{cases}$

Megoldás: $(\sqrt{2};-\sqrt{2});\ (-\sqrt{2};\sqrt{2});\ (\sqrt{3};-\sqrt{3});\ (-\sqrt{3};\sqrt{3})$