Egy háromszög AB oldala 10 cm. Az A csúcsból kiinduló súlyvonal 9 cm, a B csúcshoz tartozó súlyvonal pedig 12 cm hosszú. Igazoljuk, hogy az AC oldal A-hoz közelebbi negyedelő pontja $\sqrt{13}$ cm-re van a háromszög súlypontjától!

Megoldás:  Igazolás!