A fénymásoló gépekhez is használt téglalap alakú papírlapok mindegyikének olyan a méretezése, hogy a hosszabb és a rövidebb oldal aránya (megközelítőleg) $ \sqrt{2} $. Ezt a számot röviden a téglalap alakú papírlap méretarányának is nevezik.

a) Mutassa meg, hogy ha egy $ \sqrt{2} $ méretarányú papírlapot félbevágunk úgy, hogy a vágási él merőleges a papírlap hosszabb oldalára, akkor az így keletkező két egybevágó papírlap ugyancsak $ \sqrt{2} $ méretarányú lesz!

A szabványos papírlapok méretét egy nagybetűvel és a betű után írt természetes számmal jelölik (például A0, A1, B5). Az A0-s papírlap méretaránya $ \sqrt{2} $, a területe pedig éppen $ 1m^2 $.

b) Számítsa ki az A0-s papírlap oldalainak hosszát egész milliméterre kerekítve!

Ha az A0-s papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A1-es papírlapot kapunk. Ha az A1-es papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A2-es papírlapot kapunk. Az eljárást tovább folytatva kapjuk az A3-as, A4-es, A5-ös papírlapokat. A leggyakrabban használt irodai másolópapír A4-es méretű és „80 g-os”. A „80 g-os” jelzés azt jelenti, hogy $ 1 m^2 $ területű másolópapír tömege 80 gramm.

c) Egy csomagban 500 darab A4-es, „80 g-os” papírlap van. Hány kg egy ilyen csomag tömege, ha a csomagolóanyag tömege 20 g?

Megoldás:

b) 841 mm x 1189 mm

c) 2,52 kg.