a) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert, ahol x és y pozitív valós számok!

$\begin{cases}x+y=0,2\\ \dfrac{\lg x+\lg y}{2}=\lg\dfrac{x+y}{2} \end{cases}$

b) Oldja meg a $ [-\pi;\pi] $ halmazon a $ 2\sin^2x-\cos x=2 $ egyenletet!

Megoldás:

a) x=0,1; y=0,1

b) $ x=-\dfrac{2\pi}{3} $ vagy $ x=\dfrac{2\pi}{3} $