(Feladat azonosítója: mmk_201510_2r18f )
Témakör: *Térgeometria (valószínűségszámítás, szabályos háromszög, Pitagorasz-tétel, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel )
Egy műanyag termékeket gyártó üzemben szabályos hatoldalú csonkagúla alakú, felül nyitott virágtartó dobozokat készítenek egy kertészet számára (lásd az ábrát).
A csonkagúla alaplapja 13 cm oldalú szabályos hatszög, fedőlapja 7 cm oldalú szabályos hatszög, az oldalélei 8 cm hosszúak.
a) Egy műanyagöntő gép 1 kg alapanyagból (a virágtartó doboz falának megfelelő anyagvastagság mellett) 0,93 m2 felületet képes készíteni. Számítsa ki, hány virágtartó doboz készíthető 1 kg alapanyagból!
A kertészetben a sok virághagymának csak egy része hajt ki: 0,91 annak a valószínűsége, hogy egy elültetett virághagyma kihajt.
b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy 10 darab elültetett virághagyma közül legalább 8 kihajt! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Megoldás:
a) 1 kg alapanyagból 16 darab doboz készíthető.
b) kb. 0,946.