Adott az $x+2y=13$ egyenletű e egyenes és az $x^2+(y+1)^2-45=0$ egyenletű k kör.

a) Adja meg az e egyenes meredekségét, és azt a pontot, ahol az egyenes metszi az y tengelyt!

b) Határozza meg a k kör középpontját és sugarának hosszát!

c) Számítással igazolja, hogy az e egyenesnek és a k körnek egyetlen közös pontja van!

Megoldás

a) Az egyenes meredeksége $-\dfrac{1}{2}$, az y tengelyt a (0; 6,5) pontban metszi.
b) K(0;-1), sugara $\sqrt{}45 \approx 6,71$

c) Az egyetlen közös pont az E(3; 5).