Kavics Kupa 2006 14. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2006_14f )
Témakör: *Algebra (kombinatorika)

Az ispán tervszerűen fogott Döbrögi védelmének a megszervezéséhez. A vidék térké-pére illesztett egy $ 20\times 20$-as négyzetrácsot, amelynek pontjai közül bizonyosakat pirosra színezett, a többi pontot pedig kékre. Ha két, élben szomszédos rácspont egyforma színű volt, akkor a végpontjaikkal azonos színű szakasszal kötötte őket össze, ha pedig különböző volt a színük, akkor fekete színű szakasszal. A Lántsásokat ezután terepszínű kék dolmányban állította fel egyesével a kék szakaszok mentén.A piros pontok száma 219, közülük 39 a határra esett, de mind a 4 csúcs kék volt. A fekete szakaszok száma 237. Hány Lántsást állított az ispán?



 

Végeredmény: 223