Egy $d = \sqrt{1001} + \sqrt{999}$ átmérőjű $k$ körbe két kört írunk, amelyek kívülről érintik egymást és mindketten érintik a $k$ kört is. A három kör középpontja egy egyenesre esik. A két beírt kör közös belső érintőjének a $k$ belsejébe eső szakasza $\sqrt{2000}$ hosszúságú. A két beírt kör összesen $\pi\cdot A$ területű részét nem fedi le a k körnek. Mennyi az $A$ értéke?
 
Végeredmény: 250