Adott a síkbeli derékszögű koordináta-rendszerben az y = 3x² − x³ egyenletű görbe.

a) Igazolja, hogy ha x∈]0;3[ , akkor y > 0 .

b) Írja fel a görbe 3 abszcisszájú pontjában húzható érintőjének egyenletét! (abszcissza: első koordináta)

c) Számítsa ki annak a síkidomnak a területét, amelyet a görbe első síknegyedbe eső íve és az x tengely fog közre!

Megoldás:

a) Igazolás :)

b) y=-9x+27

c) 6,75