Két egységsugarú kör metszi egymást az $ A $, $ B $ pontokban. Húzzuk meg a két kör egyik közös külső érintőjét, a keletkező érintési pontok legyenek $ E $ és $ F $, ekkor $ EBFA $ egy konkáv négyszög. Legfeljebb mekkora lehet ennek a négyszögnek a területe? Milyen messze van a két kör középpontja egymástól, ha a négyszög területe maximális?

Megoldás:

$ t_{max}=1 $, ekkor a középontok távolsága $ \sqrt{2} $