Hány részre vágják a szabályos tetraédert azok a síkok, amelyek tartalmazzák a tetraéder egy-egy élét és átmennek a szemköztes él felezőpontján?

Végeredmény: 24

Ezek a síkok mind átmennek a tetraéder súlypontján. Így a létrejövő tartományok olyan kúpszerű (végtelen gúlaszerű) térrészek lesznek, amelyek csúcsa a súlypont. A tetraéder egy lapját ezek a síkok a  súlyvonalakkal osztják el, így minden lapon  $ 6$  rész keletkezik, összesen  $ 6\cdot 4=24$  térrész jön létre.

Megjegyzés

A tetraéder helyett bármilyen konvex (vagy csillagszerű) test felszínét használhatjuk, amiben benne van a középpont. Egy alternatív lehetőség a bennfoglaló parallelepipedon (kocka) felszínén nézni a tartományokat; a kocka minden lapját  $ 4$  háromszögre osztják a síkok.