Öt különböző egész számra gondoltam. Ha páronként összeadom őket, akor a 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 összegeket kapom. Melyek ezek az egészek?

A legkisebb kettő, a legnagyobb kettő és a gondolt szám összege meghatároztható, hiszen, ha a gondolt számokat növekvő sorrendbe rakjuk, és jelölve őke $a$, $b$, $c$, $d$ és $e$-vel, akkor $a<b<c<d<e$ mellett

és

hiszen a páronkénti összegek összegében minden szám pontosan négyszer szerepel, mivel a tőle különböző másik néy szám mindegyikéhez hozzá kellett adni. Az és alattiakból $a+b+d+e=15$, ezért a miatt csak a $c=3$ lehetséges. Az $a+c=2=a+3$ miatt $a=-1$, az $a+b=0=-1+b$ miatt $b=1$. Mivel $e+c=3+3=13,$ vagyis $e=10$, és $d+e=d+10=15$ miatt $d=5$. A kapott eredmények kielégítik az adott feltételeket, mivel