Kavics Kupa 2013 2. feladat
(Feladat azonosítója: kk_2013_02f )
Témakör: *Számelmélet (számjegy)

Hány olyan 8-jegyű szám van, ami a 9-edére csökken, ha az első számjegyét töröljük?


 

Végeredmény: 7

 

Legyen  $a$  az első jegy,  $b$  pedig a további 7 jegy összeolvasásával létrejött szám.  $ 1 \le a \le 9$  ,  $ 0 \le b < 10^7$  . Ekkor annak kell teljesülnie, hogy:

$ 9b = 10^7 a + b $
$ b = \frac{10^7}8 a $

Ez  $ 1 \le a \le 7$  -re egy-egy jó megoldást ad.